Como cualquier movimiento de aceleración constante, la posición del móvil viene dada por la expresión
Y = Yo + Vo·t + (1/2)·a·t²
en el caso de caída libre y tomando como referencia el suelo (suelo => Y=0):
Yo = altura de inicio del movimiento (H)
Vo = 0 (en caída libre se supone que el objeto se deja caer, no se lanza)
a = - 9'8 (aceleración del campo gravitatorio, negativa porque hemos tomado como referencia el suelo y eje Y positivo hacia arriba)
La ecuación en general de caída libre
Y = Yo + Vo·t + (1/2)·a·t²
Y = H + 0·t +(1/2)·(-9'8)·t²
Y = H - 4'9·t²
Como en el suelo Y = 0:
0 = H - 4'9·t² , despejando
4'9·t² = H
t² = H/4'9
t = √(H/4'9)
o como fórmula algebraica, t = √(2h/g)