Pregunta:
¿Ayuda con un problema de fisica de M.R.U.?
Eduardo
2015-01-23 06:50:49 UTC
El problema dice así:

Un movil salesale de una localidad A hacia B con una velocidad de 80 km/h, en el mismo instante sale a la localidad B hacia A otro Movil con una velocidad de 60 km/h, A y B se encuentra a 600 km/h.
A)¿A qué distacia de A se encontrarán?
B)¿En qé momento lo harán?

La formula que tengo que usar establece que la velocidad es contante y es algo hací Xf=Xo+V.T.
Xf es posición final y Xo Posición Inicial.

Mis deduciones es que la posicion final es 600 Km y la inicial es 0km. El tiempo es igual a 0 por que sale al mismo tiempo y la velocidad puedo utilisar cualquiera de los 2. Tengo que resolverlo con un sistema de ecuaciones cambiando el signo + por un - por que ambos moviles se encuentran, pero el problema es que siento que me falta un dato pero no tengo que resolverlo así AYUDAAAAA
Cuatro respuestas:
detallista
2015-01-23 08:05:45 UTC
Eduardo:

Te conviene tomar una de las localidades como el origen o sea X=0, por ejemplo tomemos A como tal y se da que, para el primer tren:



Xf1 = Xo1 + V1 . t



El Xf NO es el destino final sino el punto de encuentro (o sea que aunque sigan andando es el Xf que interesa para ese tramo de c/u)



El Xo de A es 0 km entonces queda:



Xf1 = 0 + 80 km/h . t



Por comodidad obviamos las unidades sabiendo que son km para distancias y horas para tiempo:



Xf1 = 80 t . . . . . (ec.1)

- - - - - - - -



Para el segundo tren que sale de B el mismo sale de Xo2 = 600 km, y como va en sentido contrario la velocidad es negativa:



Xf2 = Xo2 + V2 . t = 600 + (-60) t



(nuevamente omitimos unidades porque sabemos que son km y h)



Xf2 = 600 - 60 t . . . . . . (ec.2)

- - - - - - - - - - - -



Dado que se encuentran cuando Xf son iguales para ambos se tienen sólo 2 variables: Xf = Xf1 = Xf2, y t (tiempo de encuentro)





Xf = 80 t

Xf = 600 - 60 t



Directamente igualas y despejas el tiempo de encuentro:



80 t = 600 - 60 t



140 t = 600



t = 600/140 = 4,29 h → respuesta (b)

===============



(tener en cuenta que es fracción de hora, no son 29 minutos => 4,29h = 4h 17 min)





Xf = 80 t = 80 . 4,29 = 343 km de A → respuesta (a)

=============== ===========



que se verifica con:



Xf = 600 - 60 . 4,29 = 343 km de A

=============== ===========







Saludos!





.
harry
2015-01-23 07:56:14 UTC
movil 1



xf1 = xo1 + vo1 * t



donde

xf1 = posición final = xe = posición del encuentro

xo1 = Posición Inicial = 0

vo1 = velocidad constante = 80 km/h

t = tiempo el encuentro = te



x1e = 0 + 80 km/h * te



movil 2



xf2 = xo2 + vo2 * t



donde

xf2 = posición final = xe = posición del encuentro

xo2 = Posición Inicial = 600 km

vo2 = velocidad constante = - 60 km/h ( va rumbo al origen A)

t = tiempo el encuentro = te



x2e = 600 km - 60 km/h * te



para que se encuentren x2e = x1e



80 km/h * te = 600 km - 60 km/h * te

80 km/h * te + 60 km/h * te = 600 km

140 km/h * te = 600 km



te = 600 km / 140 km/h = 4,29 h <---- tiempo del encuentro B



reemplazando en x1e o x2e



x1e = 80 km/h * 4,29 h = 342,86 km <---- distancia de A



verificación

x2e = 600 km - 60 km/h * 4,29 h = 342,86 km





Suerte
Ana Belén
2015-01-23 12:33:32 UTC
A Recorre X km

B Recorre ( 600 - X )

Tiempo A = X / 80

Tiempo B = ( 600 - X ) / 60

Los tiempos son iguales

X / 80 = ( 600 - X ) / 60

60 X = 48.000 - 80 X

60 X + 80 X = 48.000

140 X = 48.000

X = 48.000 / 140 = 342,85 km de A

t= 345,85 / 80 = 4,28 h
Iñigo
2015-01-23 06:55:36 UTC
En este enlace hay varios problemas resueltos de este tipo; https://problemasresueltosmatematicas.wordpress.com/problemas-de-moviles/



Espero que te sirvan de ayuda!


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Este contenido se publicó originalmente en Y! Answers, un sitio web de preguntas y respuestas que se cerró en 2021.
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